等与吴大人的工作交接完毕,谢良臣也备好了课。
    他怀里抱着教案和装粉笔的盒子朝教室走,粉笔是用石膏和水直接用磨具压出来的,而在他后头还有两人抬着块黑板跟着。
    他是已经准备好了,就不知道他的学生们准备好了没有。
    作者有话说:
    【1】国子监监生入学身份,由查询资料得出。
    第59章 计划
    国子监的教室很大, 每间教室大概可坐近两百人,不过因着算学学生不多,所以每个班平日只有一百多监生来上课, 整个算学馆总人数也才两百多人。
    可这次谢良臣来授课,原本空旷的算学教室不仅全都坐满了人,而且站着听课的也很多。
    因着他占了这个教室,所以原本的算学博士已经坐在了后头,至于另一位刘博士,由于他的学生也全都到他这儿来了, 所以他也坐在了后头。
    除此之外,算学里还有好些学生没抢到位置,毕竟这里头还有些别馆的监生。
    没抢到位置的算学监生们很气愤, 觉得这些人根本没资格来算学听课,如今倒让他们这样正经的算学学生被挡在门外。
    其实这事还得怪他们自己, 因为在他们看来,谢良臣即便是司业,可是学问肯定不咋样,来浪费时间听课的监生们肯定不多, 哪知人人都来凑热闹。
    抱怨了一阵, 这些人最后也只得悻悻离开, 最后嘱咐相熟的同学务必仔细听讲,下课后再把整个过程复述给自己听。
    坐在后头的两位算学博士也正抄着手坐着, 打算看看这位新司业到底深浅如何。
    谢良臣进了教室,后头的黑板也被抬了进来, 监生们看着这奇怪的东西都开始窃窃私语。
    他一边让人在墙上钉钉子把黑板挂上去, 一边拿着戒尺敲了敲桌子, 沉声道:“课堂上不许喧哗, 若要讲话需得举手,我同意之后再开口,否则打十下手板。”
    他语气严厉,看着倒的确有些教授的样子,监生们也就收了声。
    黑板挂好后,谢良臣便拿出粉笔,板书写了自己的名字,做自我介绍。
    “我叫谢良臣,今后若有机会,便来与各位监生们上算学课,具体内容不定,或是数论,或是几何,亦或者其他,视情况而定。”
    见他悬腕手书,不仅书写十分迅速流畅,而且字体优美又很有风骨,坐在后头的两个博士互相对视一眼,似乎都对这立面板书的工具产生了兴趣。
    谢良臣介绍完自己,随后又将名字擦去,转身笑道:“鉴于大家都学过了九章,想必三角形的‘勾股各自乘,并而开方除之,即弦’的定理大家都知道了,既是如此,不如咱们便以此开场,先讲几何学。”
    言罢,谢良臣将题目写到了黑板上。
    他出的题目是这样的,在一个四方边长相等,皆为十尺的水池中央立着根竹竿,这竹竿在中间位置的时候尚有一尺露出水面,等将其由原位置放倒至岸边之后,池水刚好将竹竿顶端淹没,问竹竿长有几尺,池水深几尺。
    这个题目算是勾股定理的应用题,只是三边长度谢良臣只给出了一边,而对于“股”又只有一个长度未知的竹竿以及中央与边界相差一尺的数值信息,所以直接套用公式是得不出结果的。
    果然,这题目一出众监生都有些愣,这题目要如何答?根本解不出来好吗?!
    谢良臣却不再给任何数值信息,只让他们开始答题,若是有人答出,可以举手。
    坐在后头的两个博士倒似乎有感,只是若只心算他们也算不出,还得画图仔细分析。
    “谢大人,这题目是否出错了?竹竿和水深都是未知,勾股也只得一个数值,这要如何解出?”过了一会,一个学生举手提问道。
    谢良臣摇了摇头,起身准备在黑板上画立体图,“没有其他数据,就只有这些信息,而这些信息就已足够了。”
    一脸困惑的监生坐下了,教室里众人只好继续埋头答题,一边还时不时瞥一眼谢良臣在黑板上画的图形。
    谢良臣不仅将正方形池子的立体图画了出来,甚至还把竹竿放倒前以及放倒后的位置一并画处,帮他们做了辅助线,标了数据。
    几条线画出来,要求解的地方便一目了然了,似乎整个水池都被透视。
    谢良臣对于拿初中的一元二次方程来难为他们没有一点心理包袱。
    毕竟九章里也是写过十分相近的解题办法的,也就是“从属法”和“开方祛方”,虽然解答的过程十分复杂,不像前世只要套用二次方程公式就能轻松解出,但也不是全无办法不是吗?
    而此时西方算学里对于一元二次方程的解答也并不简单,还没有简化到(x+1)?=x?+2*x*1+1?的地步,而是把未知数设为根数,然后再取三个正数互相论证得出结果。
    后头两位算学博士一直在埋头苦算,解答过程已经写满快一整篇纸了,密密麻麻的,光是看着都让人头晕。
    有站着的监生看到了,直接就放弃作答,毕竟别说要他们自己想,就是抄也抄不明白。
    时间已经过去了一刻钟,还是没有人起来回答问题,谢良臣便问道:“不知可有哪位解出了答案?”
    坐在前头的汤一业已经解题解得满头大汗,他看谢良臣如此气定神闲,就知对方肯定知道答案,可他却连一点头绪都没有,甚至他都想拿标尺直接去量那竹竿的长度了。
    教室里鸦雀无声,无人能解出答案,后头的两位博士此刻却是终于算了出来,只是也算得尤其艰难,更好奇这年轻人要如何把这么复杂的一道题讲清楚,于是也没有开口说话。
    “此题我们解不出,既然谢大人出了题,那便现在告诉我们答案吧。”终于一个学生举手道。
    谢良臣弯起嘴角,最后给出了答案:“竹竿长十三尺,水池水深为十二尺。”
    对于这个答案,学生们仍是不解,后头两位博士却是都震惊了,他们没想到这个年轻人算学竟这么厉害,不论他是否提前备课,他能解出来便很不凡了。
    于是刘博士终于没忍住,开口道:“不如谢大人将解答过程写出来,也好为我等解惑。”
    谢良臣当然没有推辞,拿起粉笔便将自己的解答过程写了出来。
    按着前世的解题思路,谢良臣原本是要先假定未知数的“x”的,不过未免他们提问这是什么符号,谢良臣直接用了“叉”来代替,也就是“x”。
    他假定水深为x,那么根据勾股定理 “勾股各自乘,并而开方除之,即弦”,也就是直角三角形两直角边的平方之和,等于斜边平方,则可得出公式:
    水深的平方+水面一半宽度的平方=竹竿长度的平方。
    而竹竿长度=水深+一尺。
    于是公式最后便演变成了:(水深+一尺)的平方=水深的平方+水面宽度的平方。
    接下来就是解水池深度即(x)这个根数的过程了。
    谢良臣没有用复杂的推导公式来说明为什么(x+1)?=x?+2*x*1+1?,而是直接套用了这个公式,最后把题解了出来。
    当然,他用的不是阿拉伯数字,而是汉语里的倍数来说明。
    对于他提出的这个公式计算规则,不仅教室里的学生们一脸的懵,就连两位博士也完全摸不着头脑。
    “谢大人,你说的这个解题口诀,不知由何依据得出?”刘博士皱眉问道。
    前世那些数学公式之所以成为公式,一般都是经过了严密的推导后进行的总结,并且最后不论是举何种数值套进去,得出的答案都是一样的。
    所以谢良臣便把阿拉伯数学家花剌子对于解根的方法说了一遍,并表示他们可以取任何数字套入公式求解,若是有误,随时可提出。
    学生们是早就听懵了,什么“根”?什么根数减半再倍数求和,和数得出的结果又要开方再减前数,简直跟听天书一样有没有!
    谢良臣也庆幸自己这段时间一直在翻译各种西方的数、理书籍,可不巧现在就用上了?
    学生们彻底蒙了,两个博士虽大致听懂,但尤自不信,于是打算开始找这个公式的漏洞,因此不断地取数进去验算,看结果是否真的一致
    经过此题,教室里算是再无一人小瞧谢良臣,也没人认为这个年轻的儒生对于算学一窍不通,甚至相反,不少学生现在都十分佩服的看着他。
    要知道谢良臣可是靠考四书五经成为状元的,可现在对方不仅在经学上拔了头筹,甚至连如此偏难的算学都精通,简直强得令人发指!
    课堂上的气氛好得不得了,谢良臣见满屋子的人皆炯炯有神的盯着他,微微一笑,在黑板的另一边再次写下几个字,同时开口:“今天我们既是解了三角形,那么现在我们便开始学初等几何。”
    汤一业现在已经彻底服气了,尤其是当他听到谢良臣说“初等”的时候更是激动得脸颊通红。
    既有“初等”,那便有“高等”,他已经打定主意,不管谢良臣今后讲不讲更高深的算学,他都要想办法让对方继续为他讲课!
    谢良臣今天只讲了平面图形,包括如何求周长、面积,以及各种边。
    讲完之后他也顺便布置了几个口头作业,毕竟他以后的课程安排还不定,现在都只是临时来上课,所以也只能留些题目他们自己回去想,而不强求交作业上来。
    等课程结束,后头的刘博士还没有找出公式的漏洞以及任何不符合规则的地方,谢良臣便朝两人点点头,然后又带着自己的粉笔和黑板走了。
    算学的学生想给新任司业下马威,哪知却反被打脸的消息很快传开,而关于谢良臣在课堂上一开始提出的那道题也广为传播。
    不少对算学有些心得的人都尝试解题,可他们要么解不出来,要么即便解出来也花了数天时间,验算了数张稿纸,解得十分艰难。
    然后等算学馆的学生们把谢良臣片刻便将题目解出,以及还抛出了解题公式时,国子监内对谢良臣的讨论便达到了一个新的巅峰。
    谢良臣也听到了些议论,这本也在他计划之内,只是等他再去律学的教室上课时,他还是被教室里挤满的人震惊到了。
    教室里的座位是早已座无虚席,而满员之后的学生也不仅只站在后面,教室的两边以及每一列座位之间的位置上也都是自带小马扎的学生,甚至墙边的窗户外都有人探头往里看。
    学生们似乎太过热情了些,谢良臣有点压力。
    其实这些人一方面是来看谢良臣的,另一方面也是来看算学生们口中说的那什么“黑板”的。
    什么悬腕壁书,什么手持硬笔写字极快且文雅,又道写完之后笔迹一擦即掉,之后又可无限续写,既不浪费墨水又不浪费纸张,即便坐在教室最后一排的学生也能看到等等消息已经传遍了国子监。
    这些类似炫耀着说出口的话,很快就激起了所有人都好奇心,可惜谢良臣办公的地方他们无法轻易前去,而且就是去了也不一定见得到,所以只好上课时来占位置。
    甚至不少人为了抢位置,天没亮就过来了,哪知还有人更狠,干脆昨天上完课后就待在教室没回去。
    如此竞争之下,那些稍微落后一点的便只能站到窗外去了。
    律学的课谢良臣也备好了,只是与上次算学课堂上不同,这次上课他主要还是强调学生们对律条的实际应用能力。
    毕竟律条这种东西是死的,只要肯花功夫去背,那么就都能背会,可是仅仅只会背律条是绝对不够的,还得把条例用起来。
    所以谢良臣打算让学生们在课堂上辩论。
    不过在此之前,他还是得先把理论知识教一遍,等理论知识讲完,这才开始实践。
    具体的模式他参照了前世辩论会,即提出一个案件并选学生组成正、反两队,双方都必须根据自己的论点进行阐述并驳倒对方。
    至于谁人来评判?谢良臣并没打算自己上,而是又选了三个志愿者充当评审。
    这有点像是在模拟公堂之上办案,学生们听说后,有些人觉得这像是小孩子过家家,但更多的人却是激动,报名的人十分多。
    最后谢良臣选了最先举手的几人,而后又选了评审的人,在宣读完规则以及相关纪律之后,他便宣布比赛开始。
    首先便是开篇立题。
    第一位学生似乎有些紧张,在开口时说得有些结巴,还引得教室里不少人轻声哄笑,谢良臣给他一个鼓励的眼神,对方便又继续说了下去。
    点题完后,双方便进入了攻辩环节,即双方各有两人互相提问,而被提问的人必须正面回答问题,不可逃避,要是逃避就会被扣分。
    这个环节两方人马交流是最激烈的时候,基本上谁占上风谁占下风很快就能分辨出来。
    谢良臣就发现正方二辩那个叫齐术的监生口才十分了得,不仅吐字清晰,而且语速也很快,再加上他逻辑清楚,语言犀利,在气势上几乎稳稳压制住了对手,时常让对面的二辩张口结舌。
    攻辩之后便是自由论辩环节,谢良臣发现正方也多是齐起身质询对方,每每提问皆切中要害,十分的优秀。
    比赛激烈进行,教室里原本一开始还有人在小声的说话,后来全都专心致志的看比赛,间或皱眉思索一下双方谈论的观点对还是不对。
    等自由论辩也结束,谢良臣便宣布其余监生们可对两方选手进行提问,人数共十人。
    这是观众互动环节,场上剑拔弩张的气氛也松懈了点,主要是增加趣味性以及突发性。
    毕竟观众不是正、反两队选手,他们在想什么也不会按照辩论一开始的逻辑来,所以这也是考验论辩双方急智的时刻。

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